PAT顶级1015

思路

首先我们先得出一个简单的结论,就是每个字符最多挪动一次。
如果有需要挪动两次的情况的话,那么通过改变挪动的顺序可以减少挪动次数。
基于这个结论,我们将题目转化为最少需要挪动几个字符?
然后我们再反向思考一下,将题目变为最多有几个字符可以不动呢?

通过观察我们发现,假定我们选取了若干字符不动,由于操作是将字符放到原串的两端,那么不动的字符最终将会按原来的顺序合并在一起。

这样我们得到了本题的思路
即求S和T的最长匹配,要求在S中为子序列,在T中为子串。
稍稍修改一下LCS的DP方程就可以了,时间复杂度O(n^2)

代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

char s1[1005],s2[1005];
int a[1005][1005];
int ans,i,j,n;

int main()
{
gets(s1+1);
gets(s2+1);
n=strlen(s1+1);
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
a[i][j]=a[i][j-1];
if(s1[j]!=s2[i])continue;
a[i][j]=max(a[i][j],a[i-1][j-1]+1);
ans=max(ans,a[i][j]);
}
}
printf("%d",n-ans);
return 0;
}